[백준 골드5] 2668번: 숫자고르기 - Java

2668번: 숫자고르기

https://www.acmicpc.net/problem/2668

 

문제
세로 두 줄, 가로로 N개의 칸으로 이루어진 표가 있다. 첫째 줄의 각 칸에는 정수 1, 2, …, N이 차례대로 들어 있고 둘째 줄의 각 칸에는 1이상 N이하인 정수가 들어 있다. 첫째 줄에서 숫자를 적절히 뽑으면, 그 뽑힌 정수들이 이루는 집합과, 뽑힌 정수들의 바로 밑의 둘째 줄에 들어있는 정수들이 이루는 집합이 일치한다. 이러한 조건을 만족시키도록 정수들을 뽑되, 최대로 많이 뽑는 방법을 찾는 프로그램을 작성하시오. 예를 들어, N=7인 경우 아래와 같이 표가 주어졌다고 하자.

이 경우에는 첫째 줄에서 1, 3, 5를 뽑는 것이 답이다. 첫째 줄의 1, 3, 5밑에는 각각 3, 1, 5가 있으며 두 집합은 일치한다. 이때 집합의 크기는 3이다. 만약 첫째 줄에서 1과 3을 뽑으면, 이들 바로 밑에는 정수 3과 1이 있으므로 두 집합이 일치한다. 그러나, 이 경우에 뽑힌 정수의 개수는 최대가 아니므로 답이 될 수 없다.

입력
첫째 줄에는 N(1≤N≤100)을 나타내는 정수 하나가 주어진다. 그 다음 줄부터는 표의 둘째 줄에 들어가는 정수들이 순서대로 한 줄에 하나씩 입력된다.

출력
첫째 줄에 뽑힌 정수들의 개수를 출력하고, 그 다음 줄부터는 뽑힌 정수들을 작은 수부터 큰 수의 순서로 한 줄에 하나씩 출력한다.

예제 입력 1 
7
3
1
1
5
5
4
6
예제 출력 1 
3
1
3
5

---

풀이

문제의 집합이 일치한다는 말은

1 2 3 4

2 3 4 1

가 가능함을 의미한다.

이로부터 유니온 파인드에서 부모 노드를 찾아가는 방식이 떠올라, 인덱스 하나씩 쭉 이어서 가서 확인하는 방식을 떠올렸다. (그래프 구조)

 

비효율적인 풀이

처음에 푼 풀이는 아래와 같은데 (정답은 맞았다)

for문을 두 번 순회해 O(n^2), list.contains()로 중복 체크가 O(n) =>  최종 시간복잡도가 O(n^3) 이다. (소요 시간 104ms) 

import java.io.BufferedReader;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.*;

public class Main
{
    public static void main(String[] args) throws Exception {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        int n = Integer.parseInt(br.readLine());
        int[] arr = new int[n];
        for (int i=0; i<n; i++) {
            arr[i] = Integer.parseInt(br.readLine()) - 1;
        }
        List<Integer> list = new ArrayList<>();
        for(int i=0; i<n; i++) {
            int start = i;
            int end = arr[start];
            List<Integer> candList = new ArrayList<>();
            for (int j=0; j<n; j++) {
                if (start == end) {
                    candList.add(end);
                    for (Integer in : candList) {
                        if (!list.contains(in))
                            list.add(in);
                    }
                    break;
                } else {
                    candList.add(start);
                    end = arr[end];
                }
            }
        }
        System.out.println(list.size());
        for(int i=0; i<list.size(); i++) {
            System.out.println(list.get(i) + 1);
        }
    }
}

 

더 좋은 풀이

DFS 풀이가 더 효율일 것으로 판단되어 DFS로 다시 풀었다. (소요 시간 96ms)

새 코드에서는 값의 중복 확인이 필요없게 되었고, TreeSet<>()을 사용해 입력되는 정수를 자동 정렬했다.

visited 배열은 한 번이라도 방문한 정수를 표시하고, finished 배열은 해당 정수에 대한 DFS 탐색이 종료되었는지를 나타낸다.

조건	의미	사이클인가?
visited == false	처음 방문	❌
visited == true && finished == false	현재 DFS 경로에서 다시 만남	✅ 사이클 발생
visited == true && finished == true	과거 DFS에서 이미 처리됨	❌ 사이클 아님

 

import java.io.BufferedReader;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.*;

public class Main {
    static int[] arr;
    static boolean[] visited;
    static boolean[] finished;
    static Set<Integer> result = new TreeSet<>();

    static void dfs(int curr) {
        visited[curr] = true;
        int next = arr[curr];

        if (!visited[next]) {
            dfs(next);
        } else if (!finished[next]) {
            extractCycle(next, curr);
        }
        finished[curr] = true;
    }

    static void extractCycle(int start, int end) {
        int node = start;
        result.add(node);
        while (node != end) {
            node = arr[node];
            result.add(node);
        }
    }
   	
    public static void main(String[] args) throws Exception {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        int n = Integer.parseInt(br.readLine());
        arr = new int[n];
        visited = new boolean[n];
        finished = new boolean[n];

        for (int i=0; i<n; i++) {
            arr[i] = Integer.parseInt(br.readLine()) - 1;
        }

        for (int i=0; i<n; i++) {
            if (!visited[i]) dfs(i);
        }
        System.out.println(result.size());
        for (int num : result) {
            System.out.println(num + 1);
        }
    }
}