[백준 골드4] 1715번: 카드 정렬하기 (우선순위 큐) - Java

1715번: 카드 정렬하기

https://www.acmicpc.net/problem/1715

 

문제
정렬된 두 묶음의 숫자 카드가 있다고 하자. 각 묶음의 카드의 수를 A, B라 하면 보통 두 묶음을 합쳐서 하나로 만드는 데에는 A+B 번의 비교를 해야 한다. 이를테면, 20장의 숫자 카드 묶음과 30장의 숫자 카드 묶음을 합치려면 50번의 비교가 필요하다.
매우 많은 숫자 카드 묶음이 책상 위에 놓여 있다. 이들을 두 묶음씩 골라 서로 합쳐나간다면, 고르는 순서에 따라서 비교 횟수가 매우 달라진다. 예를 들어 10장, 20장, 40장의 묶음이 있다면 10장과 20장을 합친 뒤, 합친 30장 묶음과 40장을 합친다면 (10 + 20) + (30 + 40) = 100번의 비교가 필요하다. 그러나 10장과 40장을 합친 뒤, 합친 50장 묶음과 20장을 합친다면 (10 + 40) + (50 + 20) = 120 번의 비교가 필요하므로 덜 효율적인 방법이다.
N개의 숫자 카드 묶음의 각각의 크기가 주어질 때, 최소한 몇 번의 비교가 필요한지를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력
첫째 줄에 N이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 100,000) 이어서 N개의 줄에 걸쳐 숫자 카드 묶음의 각각의 크기가 주어진다. 숫자 카드 묶음의 크기는 1,000보다 작거나 같은 양의 정수이다.

출력
첫째 줄에 최소 비교 횟수를 출력한다.

예제 입력 1 
3
10
20
40
예제 출력 1 
100

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알고리즘: 자료구조, 그리디 알고리즘, 우선순위 큐

풀이

처음에는 카드 크기를 오름차순으로 정렬하고 앞에서부터 (기존+새 카드묶음) 방식으로 두묶음씩 합치면 될 것으로 생각했으나,

테스트케이스를 고민하다 "10 30 30 35" 의 경우 (10+30)+(30+35)+(40+65) 비교가 최소임을 알게 되었다. (두번째 식에서 기존 묶음을 사용하지 X)

이에 따라 합친 묶음을 일반 카드 묶음처럼 취급하고 가장 카드 수가 적은 두 묶음을 선택하기 위해 우선순위 큐 알고리즘으로 풀이했다.

import java.io.*;
import java.util.*;

public class Main
{
    public static void main(String[] args) throws Exception {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        int n = Integer.parseInt(br.readLine());
        PriorityQueue<Integer> pq = new PriorityQueue<>();
        for(int i=0; i<n; i++) {
            pq.add(Integer.parseInt(br.readLine()));
        }
        int sum=0;
        while(pq.size() >= 2){
            int a = pq.poll();
            int b = pq.poll();
            pq.add(a+b);
            sum += (a+b);
        }
        System.out.println(sum);
    }
}